cho parabol (P):y=x ² và đường thẳng (d): y=2(m+1)x-4m+4 a, chứng minh rằng khi m thay đổi thì (P) và (d) luôn có 2 điểm chung phân biệt b, tìm m để (

0 bình luận về “cho parabol (P):y=x ² và đường thẳng (d): y=2(m+1)x-4m+4 a, chứng minh rằng khi m thay đổi thì (P) và (d) luôn có 2 điểm chung phân biệt b, tìm m để (”

1. Đáp án: b.$-1\le m\le 1$

   Giải thích các bước giải:

   a.Phương trình hoành độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$ là:

   $x^2=2(m+1)x-4m+4$

   $\to x^2-2(m+1)x+4m-4=0$

   $\to \Delta’=(m+1)^2-(4m-4)=m^2-2m+5=(m-1)^2+4> 0$

   $\to$Phương trình luôn có $2$ nghiệm phân biệt

   $\to (d)\cap (P)$ tại hai điểm phân biệt

   b.Gọi hai điểm có hoành độ là $x_1,x_2$

   Từ câu a$\to\begin{cases}x_1+x_2=2(m+1)\\x_1x_2=-4m+4\end{cases}$

   Để $(P)\cap (d)$ không nằm về bên trái trục tung

   $\to x_1,x_2\ge 0$

   $\to\begin{cases}x_1+x_2\ge 0\\x_1x_2\ge 0\end{cases}$

   $\to\begin{cases}2(m+1)\ge 0\\-4m+4\ge 0\end{cases}$

   $\to\begin{cases}m\ge -1\\m\le 1\end{cases}$

   $\to -1\le m\le 1$

   Trả lời