Cho phân số $\frac{a}{b}$ ( a < b ) cùng thêm m đơn vị vào tử và mẫu thì phân số mới lớn hơn hay bé hơn $\frac{a}{b}$ ?

0 bình luận về “Cho phân số $\frac{a}{b}$ ( a < b ) cùng thêm m đơn vị vào tử và mẫu thì phân số mới lớn hơn hay bé hơn $\frac{a}{b}$ ?”

1. Tham khảo

   Gọi dấu so sánh là `?`

   Ta có `\frac{a}{b} ? \frac{a+m}{b+m}`

   `⇒a(b+m) ? b(a+m)`

   `⇒ab+am ? ab+bm`

   `⇒am ? bm`

   `⇒a?b`

   Theo bài ra `a<b⇒`dấu so sánh là `<`

   Do đó `\frac{a}{b}<\frac{a+m}{b+m}`

   © Copyright by TBMastic

   ☞ Please do not Reup

   Trả lời

2. Đáp án:

   `a/b<(a+k)/(b+k)`

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   `a<b` nên `ak<bk`

   ⇒ `ak+ab<ak+ab`

   ⇒`a(b+k)<b(a+k)`

   Mà `a<b` nên ta có:
   `a/b<(a+k)/(b+k)(đpcm)`

   Trả lời