cho phân thức A = 1/x+5 + 2/x-5 – 2x+10/(x+5)(x-5)
a) tìm điều kiện xác định của A
b) rút gọn A
c) cho A= -3. tính giá trị của biểu thức 9x^2 – 42x +49
cho phân thức A = 1/x+5 + 2/x-5 – 2x+10/(x+5)(x-5)
a) tìm điều kiện xác định của A
b) rút gọn A
c) cho A= -3. tính giá trị của biểu thức 9x^2 – 42x +49
Đáp án:
a) x$\neq$ ±5
b) A=$\frac{1}{x+5}$
c) 529
Giải thích các bước giải:
\(
\begin{array}{l}
A = \frac{1}{{x + 5}} + \frac{2}{{x – 5}} – \frac{{2x + 10}}{{(x + 5)(x – 5)}} \\
a)Đkxd:x \ne \pm 5 \\
b)A = \frac{1}{{x + 5}} + \frac{2}{{x – 5}} – \frac{{2x + 10}}{{(x + 5)(x – 5)}}(x \ne \pm 5) \\
= \frac{1}{{x + 5}} + \frac{2}{{x – 5}} – \frac{{2(x + 5)}}{{(x + 5)(x – 5)}} \\
= \frac{1}{{x + 5}} + \frac{2}{{x – 5}} – \frac{2}{{x – 5}} \\
= \frac{1}{{x + 5}} \\
c)A = \frac{1}{{x + 5}} = – 3(x \ne \pm 5) \\
\Leftrightarrow – 3x – 15 = 1 \\
\Leftrightarrow x = \frac{{ – 16}}{3}(tm) \\
= > 9x^2 – 42x + 49 = (3x)^2 – 2.3x.7 + 7^2 \\
= (3x – 7)^2 = {\rm{[}}3.(\frac{{ – 16}}{3}) – 7]^2 = ( – 23)^2 = 529 \\
\end{array}
\)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. ĐKXĐ: x# 5 và x# -5
b. với x # 5 và x # -5 có
A = 1 / x + 5 + 2 / x-5 – 2x + 10 / (x – 5)(x + 5)
= x – 5 +2x + 10 – 2x -10 / (x – 5)(x + 5)
= x – 5 / (x – 5)(x + 5)
= 1 / x + 5
c. với x # 5 ; x # -5 để A = -3
↔1 / x + 5 = -3 <=> -3/x+5 = -3x – 15/x+5
=> -3 = -3x – 15 <=> 3x = – 12 <=> x = -4(t/m)
thay x = -4 vào biểu thức 9x^2 – 42x +49 ta được :
9.(-4)² -42.(-4) + 49 = 361