Cho phương trình: (x+1)(x^2+2x+2m-6)=0 a/ Tìm m để phương trình có 3 nghiệm âm phân biệt? b/ Tìm m để phương trình có đúng 1 nghiệm? c/ Tìm m để phươn

0 bình luận về “Cho phương trình: (x+1)(x^2+2x+2m-6)=0 a/ Tìm m để phương trình có 3 nghiệm âm phân biệt? b/ Tìm m để phương trình có đúng 1 nghiệm? c/ Tìm m để phươn”

1. a. (x+1)(x ²+2x+2m-6)=0
   <-> x=-1
   hoặc x ²+2x+2m-6=0(*)
   để pt có 3 nghiệm âm phân biệt <-> pt(*) có 2 nghiệm âm phân biệt
   \(\left[\kern-0.15em\left[ \begin{array}{l}
   \Delta ‘ > 0\\
   S < 0\\ P > 0
   \end{array}
   \right. \leftrightarrow \left[\kern-0.15em\left[ \begin{array}{l}
   1 – (2m – 6) > 0\\
   – 2 < 0(ld)\\ 2m - 6 > 0
   \end{array}
   \right. \leftrightarrow \left[\kern-0.15em\left[ \begin{array}{l}
   m < \frac{7}{2}\\ m > 3
   \end{array}
   \right.\)
   m ∈ ∅
   b.
   để pt có đúng 1 nghiệm <-> pt (*) vô nghiệm
   <-> Δ’<0 <-> m> $\frac{7}{2}$
   c. Để pt có 3 nghiệm pt <-> pt(*) có 2 nghiệm pt
   <-> Δ’>0 <-> m< $\frac{7}{2}$ x1=-1 Viét: x2+x3=-2 và x2.x3=2m-6 -> x2 ²+x3 ²=0
   (x2+x3) ²-2x1x2=0
   (-2) ²-2.(2m-6)=0
   2m-6=2
   m=4(loại)

   Trả lời