cho phương trình x2 – 2x – 2m2 = 0
a) Giải phương trình khi m = 0
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: $x_{1}$ $^{2}$ = 4$x_{2}$ $^{2}$
cho phương trình x2 – 2x – 2m2 = 0 a) Giải phương trình khi m = 0 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: $x_{1
By Ayla
Đáp án:
a) $x = 0; x = 2$
b) $m = ±2$
Giải thích các bước giải:
$x² – 2x – 2m² = 0 (1)$
a) Khi $ m = 0$ thì $(1)$ thành:
$x² – 2x = 0 ⇔ x(x – 2) = 0 ⇔ x = 0; x = 2$
b) $ac = 1.(-2m²) ≤ 0 ⇒ (1)$ luôn có 2 nghiệm $x_{1}; x_{2}$ trái dấu nhau:
Theo gt $: x_{1}² = 4x_{2}² ⇒ x_{1} = – 2x_{2} $
Theo Vi ét $: x_{1} + x_{2} = 2 (3); x_{1}x_{2}= – 2m² (4)$
Thay $(2)$ vào $(3) : x_{2} = – 2; ⇒ x_{1} = 4$
Thay vào $(4): 4.(-2) = – 2m² ⇒ m = ±2$