cho phương trình x^2-(2m+2)x+2m=0.Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn căn x1+căn x2

17/09/2021

By Parker

cho phương trình x^2-(2m+2)x+2m=0.Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn căn x1+căn x2 { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " cho phương trình x^2-(2m+2)x+2m=0.Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn căn x1+căn x2

0 bình luận về “cho phương trình x^2-(2m+2)x+2m=0.Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn căn x1+căn x2<hoặc= căn 2”

1. Đáp án:

   \(\dfrac{{ – \sqrt 6  – \sqrt 2 }}{2} \le m \le \dfrac{{\sqrt 6  – \sqrt 2 }}{2}\)

   Giải thích các bước giải:

   Để phương trình có 2 nghiệm

   \(\begin{array}{l}
    \Leftrightarrow 4{m^2} + 8m + 4 – 4.2m \ge 0\\
    \to 4{m^2} + 4 \ge 0\left( {ld} \right)\forall m \in R\\
   \sqrt {{x_1}}  + \sqrt {{x_2}}  \le \sqrt 2 \\
    \to {x_1} + {x_2} + 2\sqrt {{x_1}{x_2}}  \le 4\\
    \to \left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 2\sqrt {{x_1}{x_2}}  \le 4\\
    \to \left( {2m + 2} \right) + 2\sqrt {2m}  \le 4\\
    \to m + 1 + \sqrt {2m}  \le 2\\
    \to m + \sqrt {2m}  \le 1\\
    \to m + \sqrt {2m}  – 1 \le 0\\
    \to \dfrac{{ – \sqrt 6  – \sqrt 2 }}{2} \le m \le \dfrac{{\sqrt 6  – \sqrt 2 }}{2}
   \end{array}\)

   Trả lời