Xét a,b,c là các số dương thoả mãn 2a+2b+2c+ab+bc+ac = 24 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=a^2+b^2+c^2

0 bình luận về “Xét a,b,c là các số dương thoả mãn 2a+2b+2c+ab+bc+ac = 24 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=a^2+b^2+c^2”

1. Đáp án:

   Điểm rơi là a=b=c=2

   nên ta có a²+4 ≥ 4a; b²+4 ≥ 4b; c²+4 ≥ 4c và a²+b²+c² ≥ ab+bc+ca

   (Lý do ta nghĩ đến là vì giả thiết cho 2(a+b+c)+ab+bc+ac=24)

   => a²+b²+c² +12≥ 4(a+b+c) <=>  (a²+b²+c² )+6 ≥ 2(a+b+c)

   nên  (a²+b²+c² )+6 ≥ 2(a+b+c) +ab+bc+ca=24=> a²+b²+c²  ≥ 12

    

   Trả lời

2. Đáp án:GTNN = -10 cách làm M = … = 2(a2+b2)+a2+b2+c2 = 2(a2+b2)+(a+b+c)2-2(ab+bc+ac) (1) mà ab+bc+ac=5 => (1) = 2(a2+b2)+(a+b+c)2-10 có a2 và b2 ≥ 0 2 >0 (

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời