cho phương trình $x^{2}$ -2mx+m-1=0
tính giá trị của biểu thức B= $\frac{2mx_{1}}{x_{1}^{2}+2mx_{2}+m-1}$ + $\frac{2mx_{2}}{x_{2}^{2}+2mx_{1}+m-1}$
cho phương trình $x^{2}$ -2mx+m-1=0
tính giá trị của biểu thức B= $\frac{2mx_{1}}{x_{1}^{2}+2mx_{2}+m-1}$ + $\frac{2mx_{2}}{x_{2}^{2}+2mx_{1}+m-1}$
Đáp án: B = 1
Giải thích các bước giải:
x² – 2mx + m – 1 = 0 ⇔ x² + m – 1 = 2mx
x1² + 2mx2 + m – 1 = (x1² + m – 1) + 2mx2 = 2mx1 + 2mx2 = 2m(x1 + x2)
x2² + 2mx1 + m – 1 = 2mx1 + (x2² + m – 1) = 2mx1 + 2mx2 = 2m(x1 + x2)
Vậy B = 2mx1/2m(x1 + x2) + 2mx2/2m(x1 + x2) = 1