Cho phương trình: x^2-7x+2m-1 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1;x2 là các số nguyên tố Giúp mình với

0 bình luận về “Cho phương trình: x^2-7x+2m-1 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1;x2 là các số nguyên tố Giúp mình với”

1. Để phương trình có hai nghiệm thì $\Delta\ge 0\Rightarrow 7-4(2m-1)\ge 11-8m\ge 0\Rightarrow m \le \dfrac{11}{8}$

   Theo định lý Viète ta có: 
   $\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} =  – \dfrac{b}{a} = 7\\ {x_1}{x_2} =\dfrac{c}{a}= 2m – 1 \end{array} \right.$

   Vì $x_1;x_2$ là số nguyên tố nên $x_1,x_2\ge 2$ và $x_1+x_2=7$. Từ đó suy ra được $x_1=2$ hoặc $x_2=5$ hoặc ngược lại. Vậy $x_1x_2=10\Rightarrow 2m-1=10\Rightarrow m=\dfrac{11}{2}$. So sánh điều kiện của $\Delta$ không tồn tại m thỏa mãn yêu cầu bài toán

   Trả lời