Toán cho phương trình 3(sinx+cosx)+2sin2x+3=0.đặt t=sinx+cosx ta được phương trình nào? 04/10/2021 By Samantha cho phương trình 3(sinx+cosx)+2sin2x+3=0.đặt t=sinx+cosx ta được phương trình nào?
Ta co $t^2 = sin^2x + 2sinxcosx + cos^2x = 1 + sin(2x)$ Vay $sin(2x) = t^2-1$. Thay vao ptrinh ta co $3t + 2(t^2-1) + 3 = 0$ Hay $2t^2 + 3t +1=0$ Ptrinh co nghiem $t=-1$ hoac $t = -1/2$ Den day ban giai not nhe. Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải: 3t+2t^2-2+3
Ta co $t^2 = sin^2x + 2sinxcosx + cos^2x = 1 + sin(2x)$
Vay $sin(2x) = t^2-1$.
Thay vao ptrinh ta co
$3t + 2(t^2-1) + 3 = 0$
Hay
$2t^2 + 3t +1=0$
Ptrinh co nghiem $t=-1$ hoac $t = -1/2$
Den day ban giai not nhe.