Cho phương trình (a^2+b^2+c^2+1)x-(ab+bc+ca)=0. (a,b,c thuộc R). Nghiệm Xo của phương trình này thoả mãn điều kiện j?

0 bình luận về “Cho phương trình (a^2+b^2+c^2+1)x-(ab+bc+ca)=0. (a,b,c thuộc R). Nghiệm Xo của phương trình này thoả mãn điều kiện j?”

1. Đáp án: $x_0<1$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:
   $(a^2+b^2+c^2+1)x-(ab+bc+ca)=0$
   $\to (a^2+b^2+c^2+1)x=(ab+bc+ca)$
   $\to x=\dfrac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2+1}$ vì$a^2+b^2+c^2+1\ge 1>0$
   Mà $ab+bc+ca\le a^2+b^2+c^2<a^2+b^2+c^2+1$
   $\to \dfrac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2+1}<\dfrac{a^2+b^2+c^2+1}{a^2+b^2+c^2+1}$
   $\to x<1$

   $\to x_0<1$

   Trả lời