Cho phương trình (ẩn x): 4x^2 – 25 + k^2 + 4kx = 0
a. Giải phương trình với k = 0
b. Giải phương trình với k = – 3
Cho phương trình (ẩn x): 4x^2 – 25 + k^2 + 4kx = 0
a. Giải phương trình với k = 0
b. Giải phương trình với k = – 3
Đáp án:
a) $\rm S=\{\dfrac{5}{2};-\dfrac{5}{2}\}$
b) $\rm S=\{4;-1\}$
Giải thích các bước giải:
a)
`k=0` phương trình trở thành `4x^2-25+0^2+4.0.x=0`
`<=> 4x^2-25=0`
`<=> 4x^2=25`
`<=> x^2=25/4`
`<=> x=+- 5/2`
Vậy tập nghiệm của phương trình là : $\rm S=\{\dfrac{5}{2};-\dfrac{5}{2}\}$
b)
`k=-3` phương trình trở thành `4x^2-25+(-3)^2+4.(-3).x=0`
`<=> 4x^2-25+9-12x=0`
`<=> 4x^2-12x-16=0`
`<=> 4.(x^2-3x-4)=0`
`<=> x^2-3x-4=0`
`<=> x^2-4x+x-4=0`
`<=> x.(x-4)+(x-4)=0`
`<=> (x-4).(x+1)=0`
`<=> x=4` or `x=-1`
Vậy tập nghiệm của phương trình là : $\rm S=\{4;-1\}$
`a)`Khi `k = 0` ta có phương trình: `4x^2–25=0`
`⇔ (2x + 5)(2x – 5) = 0`
`⇔ 2x + 5 = 0` hoặc `2x – 5 = 0`
`2x + 5 = 0 ⇔“ x = – 5/2`
`2x – 5 = 0 ⇔“ x = 5/2`
Vậy phương trình có nghiệm `x = – 5/2` hoặc `x = 5/2`
`b)`Khi `k =-3` ta có phương trình: `4x^2–25+(-3)^2+4(-3)x=0`
`⇔4x^2–25+9–12x=0`
`⇔4x^2–12x–16=0`
`⇔x^2–3x–4=0`
`⇔x^2–4x+x –4 =0`
`⇔x(x – 4)+(x – 4)= 0`
`⇔ (x + 1)(x – 4) = 0`
`⇔ x + 1 = 0` hoặc `x – 4 = 0`
`x + 1 = 0 ⇔` `x = -1`
`x – 4 = 0 ⇔` `x = 4`
Vậy phương trình có nghiệm `x = -1` hoặc `x = 4`
Chúc Học Tốt