Cho phương trình ẩn x tham số:x^2 +2mx+ m^2 -3m+2=0 (1)
Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm x1,x2 thoả mãn :x2+2.x1=3
Mọi người ơi giúp mình với mình vote 5 sao chooo
Cho phương trình ẩn x tham số:x^2 +2mx+ m^2 -3m+2=0 (1) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm x1,x2 thoả mãn :x2+2.x1=3 Mọi người ơi giúp mình
By Charlie
Đáp án: không có giá trị của m thỏa mãn yêu cầu
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\Delta ‘ > 0\\
\Leftrightarrow {m^2} – {m^2} + 3m – 2 > 0\\
\Leftrightarrow 3m – 2 > 0\\
\Leftrightarrow m > \frac{2}{3}\\
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = – 2m\\
{x_1}{x_2} = {m^2} – 3m + 2
\end{array} \right.\\
Khi:{x_2} + 2{x_1} = 3\\
\Leftrightarrow {x_2} = 3 – 2{x_1}\\
\Leftrightarrow {x_1} + 3 – 2{x_1} = – 2m\\
\Leftrightarrow {x_1} = 2m + 3\\
\Leftrightarrow {x_2} = 3 – 2{x_1} = 3 – 2.\left( {2m + 3} \right)\\
= – 4m – 3\\
\Leftrightarrow \left( {2m + 3} \right).\left( { – 4m – 3} \right) = {m^2} – 3m + 2\\
\Leftrightarrow – 8{m^2} – 6m – 12m – 9 = {m^2} – 3m + 2\\
\Leftrightarrow 9{m^2} + 15m + 11 = 0\left( {vn} \right)
\end{array}$
Vậy ko có giá trị của m thỏa mãn yêu cầu.