Cho phương trình: (m-1)x^2mx+m+1=0 Xác định giá trị của m để phương trình có tích hai nghiệm bằng 5, từ đó hãy tính tổng 2 nghiệm của phương trình

0 bình luận về “Cho phương trình: (m-1)x^2mx+m+1=0 Xác định giá trị của m để phương trình có tích hai nghiệm bằng 5, từ đó hãy tính tổng 2 nghiệm của phương trình”

1. Đáp án:

   \({x_1} + {x_2} = 6\)

   Giải thích các bước giải:

   Phương trình \(\left( {m – 1} \right){x^2} – 2mx + m + 1 = 0\)

   Để phương trình có 2 ngiệm 

   \(\begin{array}{l}
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   m – 1 \ne 0\\
   {m^2} – \left( {m – 1} \right)\left( {m + 1} \right) ≥ 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   m \ne 1\\
   {m^2} – {m^2} + 1 ≥ 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   m \ne 1\\
   1 ≥ 0\left( {ld} \right)
   \end{array} \right.\\
    \to m \ne 1\\
   Vi – et:{x_1}{x_2} = 5\\
    \to \dfrac{{m + 1}}{{m – 1}} = 5\\
    \to m + 1 = 5m – 5\\
    \to 4m = 6\\
    \to m = \dfrac{3}{2}\\
    \to {x_1} + {x_2} = \dfrac{{2m}}{{m – 1}}\\
   Thay:m = \dfrac{3}{2}\\
    \to {x_1} + {x_2} = \dfrac{{2.\dfrac{3}{2}}}{{\dfrac{3}{2} – 1}} = 6
   \end{array}\)

   Trả lời