Cho phương trình (m^2 – 1)x +m + 1 = 0 a, GDT khi m^2 – 4 = 0 b, Tìm m để pt vô nghiệm

0 bình luận về “Cho phương trình (m^2 – 1)x +m + 1 = 0 a, GDT khi m^2 – 4 = 0 b, Tìm m để pt vô nghiệm”

1. a, 

   $m^2-4=0$

   $\Leftrightarrow m^2=4$

   $\Leftrightarrow m=\pm 2$

   – Thay $m=2$, ta có:

   $(2^2-1)x+2+1=0$

   $\Leftrightarrow x= -1$

   – Thay $m=-2$, ta có:

   $(2^2-1)x -2+1=0$

   $\Leftrightarrow x= \frac{1}{3}$

   b, 

   $(m^2-1)x= -m-1$

   Phương trình vô nghiệm

   $\Leftrightarrow a=0, b \neq 0$

   $m^2-1=0$ 

   $\Leftrightarrow m= \pm 1$

   – Khi $m=1$ 

   $b= -m-1= -1-1=-2 \neq 0$ (TM)

   – Khi $m= -1$

   $b= -m-1= 1-2=0$ (loại)

   Vậy khi $m=1$ thì phương trình vô nghiệm

   Bình luận

2. a) $m^2 = 4$ nên m = 2 hoặc m = -2

   +) Với m = 2, ta có

   $(m^2 – 1)x +m +1 = 0$

   => $ 3x + 3 = 0$

   => $3x = -3$

   => $x = -1$

   +) Với m = -2, ta có

   $(m^2 – 1)x +m + 1 = 0$

   =>$3x -1 = 0$

   => $3x = 1$

   => $ x = \frac{1}{3}$

   b) Xét

   $m^2 – 1$ = 0

   => $ m = 1 $ hoặc $m = -1$

   Ta có với m = 1 thì

   0x + 2 = 0 => 2 = 0 (vô lí)

   => Với m = 1 thì PTVN

   Với m = -1 thì

   0x + 0 = 0 => PT có vô số nghiệm (ko thỏa mãn)

   Vậy giá trị m = 1 thỏa mãn pt vô nghiệm

    

   Bình luận