Cho phương trình x²-(m+2)x-5=0 a. Chứng minh pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m b.tìm m để x1²x2+x1x2²=15 06/10/2021 Bởi Adalynn Cho phương trình x²-(m+2)x-5=0 a. Chứng minh pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m b.tìm m để x1²x2+x1x2²=15
Đáp án: b. m=-5 Giải thích các bước giải: a. Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt ⇒ Δ’>0 \(\begin{array}{l} \to {m^2} + 4m + 4 + 20 > 0\\ \to {m^2} + 4m + 24 > 0\left( {ld} \right)\forall x \in R\end{array}\) b. Có: \(\begin{array}{l}{x_1}{x_2}\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = 15\\ \to – 5\left( {m + 2} \right) = 15\\ \to – 5m – 10 = 15\\ \to – 5m = 25\\ \to m = – 5\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
b. m=-5
Giải thích các bước giải:
a. Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
⇒ Δ’>0
\(\begin{array}{l}
\to {m^2} + 4m + 4 + 20 > 0\\
\to {m^2} + 4m + 24 > 0\left( {ld} \right)\forall x \in R
\end{array}\)
b. Có:
\(\begin{array}{l}
{x_1}{x_2}\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = 15\\
\to – 5\left( {m + 2} \right) = 15\\
\to – 5m – 10 = 15\\
\to – 5m = 25\\
\to m = – 5
\end{array}\)