Cho pt 2x²-5x-7=0 có hai nghiệm x1,x2 không giải pt hãy tính giá trị của pt S=(x1²-1)(x2²-1)

0 bình luận về “Cho pt 2x²-5x-7=0 có hai nghiệm x1,x2 không giải pt hãy tính giá trị của pt S=(x1²-1)(x2²-1)”

1. Đáp án:

    `S=0`

   Giải thích các bước giải:

    `2x^2-5x-7=0`

   `Δ=b^2-4ac=25-4.2.(-7)=81>0`

   `=>` Phương trình luôn có 2 no `x_1;x_2`

   Vì `x_1;x_2` là nghiệm của phương trình nên theo Viet ta có:

   `x_1+x_2=(-b)/(a)=(5)/(2)`

   `x_1.x_2=(c)/(a)=(-7)/(2)`

   `S=(x_1^2-1).(x_2^2-1)`

   `=x_1^2.x_2^2-x_1^2-x_2^2+1`

   `=(x_1.x_2)^2-(x_1^2+2x_1.x_2+x_2^2)+2x_1x_2+1`

   `=(x_1.x_2)^2-(x_1+x_2)^2+2.x_1.x_2+1`

   `=((5)/(2))^2-((-7)/(2))^2+2.(5)/(2)+1`

   `=(25)/(4)-(49)/(4)+5+1`

   `=0`

   Vậy `S=0` là giá trị cần tìm.

   Trả lời