cho pt x^2 – m.x +m – 1 , m là tham số tìm m để x1 , x2 thoả mãn /x1/ + /x2/ = 4 06/09/2021 Bởi Cora cho pt x^2 – m.x +m – 1 , m là tham số tìm m để x1 , x2 thoả mãn /x1/ + /x2/ = 4
Đáp án: \(\left[ \begin{array}{l}m = 4\\m = – 4\end{array} \right.\) Giải thích các bước giải: Để phương trình có nghiệm \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {m^2} – 4\left( {m – 1} \right) \ge 0\\ \to {m^2} – 4m + 4 \ge 0\\ \to {\left( {m – 2} \right)^2} \ge 0\left( {ld} \right)\forall m\\Có:\left| {{x_1}} \right| + \left| {{x_2}} \right| = 4\\ \to {x_1}^2 + 2{x_1}{x_2} + {x_2}^2 = 16\\ \to {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} = 16\\ \to {m^2} = 16\\ \to \left[ \begin{array}{l}m = 4\\m = – 4\end{array} \right.\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}
m = 4\\
m = – 4
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có nghiệm
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {m^2} – 4\left( {m – 1} \right) \ge 0\\
\to {m^2} – 4m + 4 \ge 0\\
\to {\left( {m – 2} \right)^2} \ge 0\left( {ld} \right)\forall m\\
Có:\left| {{x_1}} \right| + \left| {{x_2}} \right| = 4\\
\to {x_1}^2 + 2{x_1}{x_2} + {x_2}^2 = 16\\
\to {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} = 16\\
\to {m^2} = 16\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m = 4\\
m = – 4
\end{array} \right.
\end{array}\)