Cho pt bậc 2: x mũ 2 – 2(m+1)x + m-4 =0 câu a giải pt vs m =2 câu b chứng minh pt trên luôn có hai nghiệm phân biệt

0 bình luận về “Cho pt bậc 2: x mũ 2 – 2(m+1)x + m-4 =0 câu a giải pt vs m =2 câu b chứng minh pt trên luôn có hai nghiệm phân biệt”

1. ⬇️⬇️⬇️⬇️⬇️⬇️⬇️⬇️⬇️⬇️⬇️⬇️⬇️

   Xin hay nhất 

   Trả lời

2. Đáp án:

   a) $x_{}$² – 2.( $m_{}$ + 1 )$x_{}$ + $m_{}$ – 4 = 0 ( * )

   thay $m_{}$ = 2 vào phương trình ( * ) ta được 

   $x_{}$² – 2.( 2 + 1 )$x_{}$ + 2 – 4 = 0

   ⇔ $x_{}$² – 6$x_{}$ – 2 = 0

   Δ = b² – 4ac

   ⇔ Δ = ( -6 )² – 4 × 1 × ( -2 )

   ⇔ Δ = 36 + 8

   ⇔ Δ = 44

   vì Δ = 44 > 0 nên pt có hai nghiệm phân biệt

   $x_{1}$ = $\frac{-b + √Δ}{2a}$ = $\frac{-( -6 ) + √44}{2}$ = 3 + √11

   $x_{2}$ = $\frac{-b – √Δ}{2a}$ = $\frac{-( -6 ) – √44}{2}$ = 3 – √11

   b) $x_{}$² – 2.( $m_{}$ + 1 )$x_{}$ + $m_{}$ – 4 = 0

   ⇔ $x_{}$² – ( 2$m_{}$ + 2 )$x_{}$ + $m_{}$ – 4 = 0  ( ** )

   Δ = b² – 4ac 

   ⇔ Δ = ( – ( 2$m_{}$ + 2 ))² – 4 × 1 × ( $m_{}$ – 4 )

   ⇔ Δ = ( 2$m_{}$ + 2 )² – 4 × ( $m_{}$ – 4 )

   ⇔ Δ = 4$m_{}$² + 2 × 2$m_{}$ × 2 + 2² – 4$m_{}$ + 16

   ⇔ Δ = 4$m_{}$² + 8$m_{}$ + 4 – 4$m_{}$ + 16

   ⇔ Δ = 4$m_{}$² + 4$m_{}$ + 20

   vì Δ = 4$m_{}$² + 4$m_{}$ + 20 > 0 ( luôn đúng ) nên pt ( ** ) luôn có 2 nghiệm phân biệt

   Giải thích các bước giải:

   Trả lời