Cho sin x + cos x = 5/4 Hay tính giá trị biểu thức A = sin x.cos x

0 bình luận về “Cho sin x + cos x = 5/4 Hay tính giá trị biểu thức A = sin x.cos x”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    CHÚC Bạn HỌC TỐT

   Trả lời

2. $\text{ Ta có sin x + cos x = 5/4 }$

   $\text{ => sin x = 5/4 – cos x}$

   $\text{ mà $sin^2x + cos^2x = 1$}$
   <=> $(5/4 – cos x)^2 + cos^2x = 1$<=> $25/16 – 10cos x/4+cos^2x + cos^2x = 1$
   <=> $ 2cos^2x – 10cos x/4+25/16 = 1$
   Đặt $cos x = a ( -1 ≤ a ≤ 1)$
   => $ 2a^2 – 10a/4+25/16 = 1$
   => $ 2a^2 – 10a/4+9/16 = 0$
   => a  = $\dfrac{5-\sqrt[]{7}}{8}$   (TM)

   
   hoặc a  = $\dfrac{5+\sqrt[]{7}}{8}$   (TM)

   
   => +) cos x = $\dfrac{5-\sqrt[]{7}}{8}$

   
   => sin x = $\dfrac{5+\sqrt[]{7}}{8}$

   
   hoặc cos x = $\dfrac{5+\sqrt[]{7}}{8}$

   
    sin x = $\dfrac{5-\sqrt[]{7}}{8}$

   
   => sin x.cos x = $\dfrac{5+\sqrt[]{7}}{8}$.$\dfrac{5-\sqrt[]{7}}{8}$ = $\dfrac{9}{32}$ 

   Trả lời