cho số A= 7 mũ 1+7 mũ 2+7 mũ 3+7 mũ 4+…+7 mũ 2010 CMR số A chia hết cho 8, số A chia hết cho 57

0 bình luận về “cho số A= 7 mũ 1+7 mũ 2+7 mũ 3+7 mũ 4+…+7 mũ 2010 CMR số A chia hết cho 8, số A chia hết cho 57”

1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

   $\\A= 7^1+7^2+7^3+7^ 4+…+7 ^{2010}\\=(7^1+7^2+7^3)+(7^ 4+7^5+7^6)+…+(7^{2008}+7^{2009}+7 ^{2010})\\=7.(1+7+7^2)+7^4.(1+7+7^2)+…+7^{2008}.(1+7+7^2)\\=7.57+7^4.57+…+7^{2008}.57\\=57.(7+7^2+…+7^{2008}) \vdots 57$ _____________________________________________________ $\\A= 7^1+7^2+7^3+7^ 4+…+7 ^{2010}\\=(7^1+7^2)+(7^3+7^ 4)+…+(7^{2009}+7 ^{2010})\\=7.(1+7)+7^3.(1+7)+…+7^{2009}.(1+7)\\=7.8+7^3.8+…+7^{2009}.8\\=8.(7+7^3+…+7^{2009}) \vdots 8$

   Trả lời

2. $\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

   `A=7^{1}+7^{2}+7^{3}+7^{4}+…+7^{2010}`

   `=>A=(7^{1}+7^{2})+(7^{3}+7^{4})+…+(7^{2009}+7^{2010})`

   `=>A=7(1+7)+7^{3}(1+7)+…+7^{2009}(1+7)`

   `=>A=7.8+7^{3}.8+…+7^{2009}.8`

   `=>A=8.(7+7^{3}+…+7^{2009})\vdots 8`

   `————-`

   `A=7^{1}+7^{2}+7^{3}+…+7^{2010}`

   `=>A=(7^{1}+7^{2}+7^{3})+…+(7^{2008}+7^{2009}+7^{2010})`

   `=>A=7(1+7+7^{2})+….+7^{2008}(1+7+7^{2})`

   `=>A=7.57+….+7^{2008}.57`

   `=>A=57.(7+…+7^{2008})\vdots 57`

    

   Trả lời