Cho tam gác ABC cân tại A trên cạnh AB lấy điểm E trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE=CF. Nối EF cắt BC tại O. Kẻ EI song song với AF ( I thuộc BC)
a) chứng minh tam giác BEI là tam giác cân
b) chứng tỏ OE=OF
c) đường thẳng qua B và vuông góc với BA cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại K. Chứng tỏ tam giác EKF là tam giác cân và OK vuông góc với EF
Cho tam gác ABC cân tại A trên cạnh AB lấy điểm E trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE=CF. Nối EF cắt BC tại O. Kẻ EI song song với AF ( I th
By Alaia
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Hình thì bạn tự vẽ nhá
Giải :
a, có EI // AC (GT)
=> góc ACI = góc AIB (Đồng vị)
có góc ACI = góc ABC do tam giác ABC cân tại A (GT)
=> góc EIB = góc EBI
=> tam giác EIB cân tại E (DH)
b, góc ACI = góc EIB (Câu a)
góc ACI + góc FCO = 180
góc EIB + góc EIO = 180
=> góc FCO = góc EIO
tam giác EIB cân tại E (câu a) => EI = EB (ĐN)
mà có EB = CF (GT)
=> FC = EI
xét tam giác COF và tam giác IOE có :
góc CFO = góc OEI (slt CF // EI)
góc FOC= góc EIO(cmt)
=> tam giác COF = tam giác IOE (g-c-g)
=> FO = OE (ĐN)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
tự kẻ hình :
a, có EI // AC (gt)
=> góc ACI = góc AIB (đồng vị)
có góc ACI = góc ABC do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> góc EIB = góc EBI
=> tam giác EIB cân tại E (dh)
b, góc ACI = góc EIB (câu a)
góc ACI + góc FCO = 180
góc EIB + góc EIO = 180
=> góc FCO = góc EIO (1)
tam giác EIB cân tại E (câu a) => EI = EB (đn)
mà có EB = CF (gt)
=> FC = EI
xét tam giác COF và tam giác IOE có : góc CFO = góc OEI (so le trong CF // EI)
và (1)
=> tam giác COF = tam giác IOE (g-c-g)
=> FO = OE (đn)