cho tam giác ABC, A=60 độ, AC=13,BC-BA=7. tính AC,BC Ai lm giúp mk vs ạ!!! 5* + CTLHN 12/07/2021 Bởi Sarah cho tam giác ABC, A=60 độ, AC=13,BC-BA=7. tính AC,BC Ai lm giúp mk vs ạ!!! 5* + CTLHN
Đáp án: $\begin{cases}AB = \dfrac{40}{9}\\BC = \dfrac{103}{9}\end{cases}$ Giải thích các bước giải: Ta có: $BC – AB = 7$ $\Leftrightarrow AB = BC – 7$ Áp dụng định lý $\cos$ ta được: $BC^2 = AB^2 + AC^2 – 2AB.AC.\cos A$ $\Leftrightarrow BC^2 = (BC – 7)^2 + 13^2 – 2.(BC-7).13.\cos60^o$ $\Leftrightarrow BC^2 = BC^2 – 14BC + 49 +169 – 13(BC – 7)$ $\Leftrightarrow 27BC = 309$ $\Leftrightarrow BC = \dfrac{309}{27} = \dfrac{103}{9}$ $\Rightarrow AB = BC – 7 = \dfrac{103}{9} – 7 = \dfrac{40}{9}$ Bình luận
Đáp án:
$\begin{cases}AB = \dfrac{40}{9}\\BC = \dfrac{103}{9}\end{cases}$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $BC – AB = 7$
$\Leftrightarrow AB = BC – 7$
Áp dụng định lý $\cos$ ta được:
$BC^2 = AB^2 + AC^2 – 2AB.AC.\cos A$
$\Leftrightarrow BC^2 = (BC – 7)^2 + 13^2 – 2.(BC-7).13.\cos60^o$
$\Leftrightarrow BC^2 = BC^2 – 14BC + 49 +169 – 13(BC – 7)$
$\Leftrightarrow 27BC = 309$
$\Leftrightarrow BC = \dfrac{309}{27} = \dfrac{103}{9}$
$\Rightarrow AB = BC – 7 = \dfrac{103}{9} – 7 = \dfrac{40}{9}$