cho tam giác abc biết b=47cm,góc a=75 độ , góc c =30 độ . tính góc b,bnas kính r của đg tròn ngoại tiếp. cạnh a,c và diện tích tam giác

0 bình luận về “cho tam giác abc biết b=47cm,góc a=75 độ , góc c =30 độ . tính góc b,bnas kính r của đg tròn ngoại tiếp. cạnh a,c và diện tích tam giác”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    độ lớn góc B=180 °-75°-30 °=75°

   theo định lí  sin ta có

   b /sin B  =2R   VỚI R là bán kính đường tròn ngoại tiếp 

   ⇒47/sin75°=2R

   ⇔R≈24,329

   TA CÓ

   c/sin C=2R 

   ⇔c/sin30°=2×24,329

   ⇔c=24,329

   vì B=A=75°

   ⇒ΔABC CÂN TẠI C

   ⇒a=b=47 cm

      

   Trả lời

2. Đáp án:

   `\hat{B}=75^o, R=24,329cm, a=47cm, c=24,329cm, S=552,25cm^2`

   Giải:

   Ta có:

   `\hat{B}=180^o-\hat{A}-\hat{C}=180^o-75-30=75^o`

   Áp dụng định lí sin:

   `\frac{b}{sinB}=2R`

   ⇒ `R=\frac{b}{sinB.2}=\frac{47}{sin75^{o}.2}=24,329 \ (cm)`

   ∆ ABC có `\hat{B}=\hat{A}=75^o` nên cân tại C

   ⇒ `a=b=47cm`

   `\frac{c}{sinC}=2R`

   ⇒ `c=2R.sinC=2R.sin30^o=R=24,329 \ (cm)`

   Diện tích ∆ ABC:

   `S=\frac{abc}{4R}=\frac{ab}{4}=\frac{47.47}{4}=552,25 \ (cm^2)`

   Trả lời