Toán Cho tam giác ABC cân A . Kẻ đường cao Ck. Chứng minh BC^2=BK×2AC 14/07/2021 By Gabriella Cho tam giác ABC cân A . Kẻ đường cao Ck. Chứng minh BC^2=BK×2AC
Lấy điểm $E$ đối xứng với $B$ qua $A$ $\Rightarrow AB = AE = \dfrac{1}{2}BE$ Ta lại có: $AB = AC$ $(gt)$ $\Rightarrow AB = AC = AE = \dfrac{1}{2}BE$ $\Rightarrow ∆BCE$ vuông tại $C$ Áp dụng hệ thức lượng trong $∆BCE$ vuông tại $C$ đường cao $CK$ ta được: $BC^2 = BK.BE = BK.2AB = BK.2AC$ Trả lời
Lấy điểm $E$ đối xứng với $B$ qua $A$
$\Rightarrow AB = AE = \dfrac{1}{2}BE$
Ta lại có:
$AB = AC$ $(gt)$
$\Rightarrow AB = AC = AE = \dfrac{1}{2}BE$
$\Rightarrow ∆BCE$ vuông tại $C$
Áp dụng hệ thức lượng trong $∆BCE$ vuông tại $C$ đường cao $CK$ ta được:
$BC^2 = BK.BE = BK.2AB = BK.2AC$