Cho tam giác ABC cân tại A, CM là đường trung tuyến. TRên tia đối của tia BA lấy D sao cho BA=BD. CM: BM=1/2CD

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A, CM là đường trung tuyến. TRên tia đối của tia BA lấy D sao cho BA=BD. CM: BM=1/2CD”

1. Lấy E là trung điểm của CD => DE=CE=1/2 CD

   Tam giác ADC có: B là trung điểm AD, E là trung điểm CD

   => EB là đường trung bình tam giác ADC

   => BE//AC và BE=1/2 AC

   Vì M là trung điểm AB => AM=MB =1/2 AB

   Mà AB=AC => MA=MB=1/2 AC

   => BE=MA=MB=1/2 AC

   BE//AC => ^EBC = ^ACB ( so le trong)

   => ^EBC=^ABC hay ^ EBC=^MBC

   Tam giác BEC và tam giác BMC có:

   +) BC chung

   +) ^EBC=^MBC

   +) BM=BE

   => tam giác BEC= tam giác BMC (c.g.c)

   => BM=BE

   => CE=CM

   Mà CE=1/2CD

   => CM =1/2 CD

   Trả lời