Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 20 độ , BC = 2cm . Trên tia AB dựng điểm K sao cho góc ACK = 10 độ. Tính độ dài AK

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 20 độ , BC = 2cm . Trên tia AB dựng điểm K sao cho góc ACK = 10 độ. Tính độ dài AK”

1. Đáp án: 1,3 cm

    

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   $\begin{array}{l}
   \widehat B = \widehat C = \frac{{{{180}^0} – \widehat A}}{2} = \frac{{{{180}^0} – {{20}^0}}}{2} = {80^0}\\
   \frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AB}}{{{\mathop{\rm sinC}\nolimits} }} = \frac{{AC}}{{\sin B}}\\
    \Rightarrow \frac{2}{{\sin {{20}^0}}} = \frac{{AB}}{{\sin {{80}^0}}} = \frac{{AC}}{{\sin {{80}^0}}}\\
    \Rightarrow AB = AC = \frac{{2.\sin {{80}^0}}}{{\sin {{20}^0}}} = 5,75\left( {cm} \right)\\
   \frac{{AK}}{{\sin ACK}} = \frac{{AC}}{{{\mathop{\rm sinAKC}\nolimits} }}\\
    \Rightarrow AK = \frac{{AC.\sin {{10}^0}}}{{\sin {{150}^0}}} = 1,3\left( {cm} \right)
   \end{array}$

   Bình luận