Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD=AE. CMR: BD=CE và DE//BC

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD=AE. CMR: BD=CE và DE//BC”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a

   vì tam giác ABC cân tại A =>AB=AC

   ta có:AD+DC=AC (Vì D thuộc AC)

            AE+EB=AB (Vì E thuộc AB)

   Mà : AD=AE (gt)

           AC=AB (Cmt)

   Nên : DB=EC

    Ta có : AD = AE ( gt)

   => tam giác ADE cân tại A ( t/c )

   => góc ADE = 90 độ –  DAE / 2 

   Mà góc ABC = 90 độ – BAC / 2 ( Tam giác ABC cân tại A ) 

   => góc ADE = góc ABC 

   mà hai góc này ở vị trí đồng vị

   => DE // BC 

   Trả lời

2. Xét ΔABC cân tại A => AB=AC

   Xét AD+DB=AB

   Xét AE+EC=AC

   mà AD=AE (gt)

   => BD=CE

   Xét ΔADE cân tại A, do AD=AE(gt)

   => ∠ADE=(180o-BAC):2

   mà Δ ABC cân tại A(gt) => ∠ABC=(180o-BAC):2

   mà ∠ADE và ∠ABC là 2 góc  đồng vị => DE//BC

    

   Trả lời