cho tam giác ABC cân tại A,đường trung tuyến AM.gọi I là trung điểm của AC;K là điểm đối xứng với M qua I a) tứ giác AMCK là hình gì?Chứng minh b)tìm

0 bình luận về “cho tam giác ABC cân tại A,đường trung tuyến AM.gọi I là trung điểm của AC;K là điểm đối xứng với M qua I a) tứ giác AMCK là hình gì?Chứng minh b)tìm”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a) Ta có : IA=IC 

                   IK=IM 

   => tứ giác AMCK là hình bình hành 

    MÀ AM ⊥ BC ( Δ ABC là Δ cân ) 
   ⇒ góc AMC =90 độ 

   => AMCK là hình chử nhật 

   b) để tam giác ABC là hình vuông thì 

   AM=CM hay AM=$\frac{1}{2}$ CB

   => thì ABC là tam giác vuông cân => AMCK là hình vuông 

   Trả lời

2. a) Ta có: $IA=IC$ 

                   $IK=IM $

   $\Rightarrow $ Tứ giác AMCK là hình bình hành 

   Mà $AM \bot BC$ $( \Delta ABC$ cân đỉnh $ A)$ 
   $\Rightarrow\widehat{  AMC} =90^o $ 

   $\Rightarrow AMCK$ là hình chữ nhật.

     

   b) Để tứ giác AMCK là hình vuông thì 

   $AM=CM$ hay $AM=\dfrac{1}{2}CB$

   $\Rightarrow ABC $ là tam giác vuông cân đỉnh $A$ khi đó tứ giác $AMCK$ là hình vuông.

   Trả lời