cho tam giác ABC cân tại A, G là trọng tâm O là giao của b1 đường phân giác trong của góc a,b,c I là giao điểm của 2 đường tam giác ngoài ở đỉnh B và C CMR 4 điểm A,G,O,I thẳng hàng
cho tam giác ABC cân tại A, G là trọng tâm O là giao của b1 đường phân giác trong của góc a,b,c I là giao điểm của 2 đường tam giác ngoài ở đỉnh B và
By Skylar
Xét △ABC cân tại A có G là trọng tâm nên AG là tia phân giác của góc A . (1)
I là giao điểm hai tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B và C của tam giác ABC nên AI là tia phân giác của góc A. (2)
AO là tia phân giác của góc A. (gt) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra bốn điểm A,G,O,I thẳng hàng
Đáp án:
Từ điểm I ta kẻ IA ⊥ DE; IB ⊥ EF và IC ⊥ DF
– Vì điểm I cách đều hai cạnh DE và DF nên I nằm trên đường phân giác của góc EDF (định lí 2 – định lí đảo của tia phân giác)
Tương tự ta suy ra điểm I nằm trên tia phân giác của góc DEF và góc EFD.
Vậy I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF.