Cho tam giac ABC cân tại A. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,AC,AB. Chứng minh a, AE=ED=DF=FA b, Tứ giác AEDF là hình thoi
Cho tam giac ABC cân tại A. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,AC,AB. Chứng minh a, AE=ED=DF=FA b, Tứ giác AEDF là hình t
By Ariana
Đáp án: a)AE=ED=FD=FA b)Tứ giác AEDF là hình thoi
*Cách giải:
A)+Ta có E là trung điểm AC
D là trung điểm BC
=> ED là đường trung bình của tam giác ABC
=> ED=1/2 AB
=> ED=FA
+ Ta có F là trung điểm AB
D là trung điểm BC
=>FD là đường trung bình của tam giác ABC
=>FD = 1/2 AC
=>FD = AE
Mà FA = AE (Tam giác ABC cân tại A)
=> FA = AE = ED = FD
b) Xét tứ giác AEDF có: FA = AE = ED =DF
=> tứ giác AEDF là hình thoi