Cho tam giác ABC cân tại A .Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC )
a, Chứng minh góc BAH = góc CAH .
b, CHo AH = 3 cm, BC = 8cm. Tính độ dài AC .
c, Kẻ HE vuông góc với AB, HD vuông góc với AC . Chứng minh AD =AE.
d, Chứng minh ED // BC .
Cho tam giác ABC cân tại A .Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC ) a, Chứng minh góc BAH = góc CAH . b, CHo AH = 3 cm, BC = 8cm. Tính độ dài AC . c, Kẻ
By Clara
a) Ta có:
AB = AE + EB
AC = AD + DC
Mà AB = AC (gt)
=> EB = DC
Xét ΔBDCΔBDC và ΔCEBΔCEB có:
EB = DC (cmt)
góc BDC = góc CEB = 900
BC là cạnh chung
Vậy: ΔBDCΔBDC = ΔCEBΔCEB (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
b) Ta có: BC = BH + HC
=> BH = HC = BC2BC2 = 8282= 4 (cm)
Áp dụng định lí Py – ta – go vào ΔAHCΔAHC vuông tại H có:
AC2 = AH2 + HC2
AC2 = 32 + 42
AC2 = 9 + 16
AC2 = 25
AC = 25−−√25= 5 (cm)