Cho tam giác ABC cân tại A,tia phân giác của góc A cắt cạnh BC ở H. Chứng minh a) HB = HC b) AH vuông góc BC c) Giả sử AB = 2HC. Tam giác ABC là tam giác gì? Chứng minh.
Cho tam giác ABC cân tại A,tia phân giác của góc A cắt cạnh BC ở H. Chứng minh a) HB = HC b) AH vuông góc BC c) Giả sử AB = 2HC. T
By Mackenzie
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) xét tam giác ABH và tam giác ACH, có:
AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
góc HAB= góc HAC( AH là phân giác)
AH là cạnh chung
Do đó: tam giác ABH= tam giác ACH(c.g.c)
=>HB=HC (2 cạnh tương ứng)
b) Xét tam giác ABC cân tại A, có:
AH là phân giác (gt)
nên AH đồng thời là đường cao (tính chất tia phân giác trong tam giác cân)
=>AH vuông góc BC
c) mik bó tay nhé!!
a) Xét ΔAHB và ΔAHC
AB=AC (GT)
$\widehat{BAH}$=$\widehat{CAH}$ (GT)
AH chung
⇒ΔAHB = ΔAHC (c-g-c) $^{(1)}$
⇒HB=HC (tương ứng)
b) $(1)$ ⇒ $\widehat{AHB}$ = $\widehat{AHC}$ (tương ứng)
mà $\widehat{AHB}$ + $\widehat{AHC}$ = $180^{o}$
⇒$\widehat{AHB}$ = $\widehat{AHC}$ = $90^o$
⇒AH⊥BC
c) Ta có HB=HC (theo câu a)
⇒2HC=BC
mà AB=AC=2HC
⇒AB=AC=BC
⇒ABC đều
vote 5 sao và cám ơn nhé!
Xin hay nhất