Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D.
1) Chứng minh rằng: DB = DC, .
2) Kẻ tại H, tại K. Chứng minh rằng: HK // BC.
Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. 1) Chứng minh rằng: DB = DC, . 2) Kẻ tại H, tại K. Chứng minh rằng: HK //
By Isabelle
1)Xét ΔABD và ΔACD, có:
AD chung
AC = AB ( ΔABC cân tại A )
∧BAD=∧CAD ( AD là phân giác góc A )
=> ΔABD=ΔACD(cgc)
=> DB=DC( 2 cạnh tương ứng)
2)+Xét ΔAHC và ΔAKB, có:
gócA chung
AB=AC ( ΔABC cân tại A )
∧AKB=∧AHC= 90độ ( BK⊥AC,CH⊥AB )
=> ΔAHC = ΔAKB (ch-gn )
=> AH=AK( tương ứng)
=> ΔAHK cân tại A
=> ∧AHK=$\frac{180′ – BAC}{2}$ (1)
+ Vì ΔABC cân A=> ∧ABC =$\frac{180′ – BAC}{2}$ (2)
+ Từ (1)(2)=> góc AHK= góc ABC
+ Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> HK//BC