cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc B cắt goc A ở D, tia phân giác của góc C cắt AB tại E . hai đoạn thẳng BD và CE cắt nhau tại I .chứn

0 bình luận về “cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc B cắt goc A ở D, tia phân giác của góc C cắt AB tại E . hai đoạn thẳng BD và CE cắt nhau tại I .chứn”

1.                          Cm

   a.Vì ΔABC cân tại A (gt)

   =>AB=AC (2 cạnh bên bằng nhau)

   và ABC=ACB (2 góc ở đáy bằng nhau)

   Lại có: BD là phân giác góc ABC

              CE là phân giác góc ACB

   =>ABD=ACE

   Xét ΔABD và ΔACE có:

            A chung

            AB=AC (cmt)

           ABD=ACE (cmt)

   =>ΔABD=ΔACE (g.c.g)

   =>BD=CE (2 cạnh tương ứng)

   b.Trong ΔABC có: I là giao điểm của hai đường phân giác BD và CE

   =>AI là đường phân giác thứ ba

   =>AI là đường phân giác của góc BAC.

   Bình luận

2. a, Xét ΔADB và ΔAEC có:

   ABD=ACE (Vì: là tia phân giác và ΔABC cân)

   AB=AC (GT)

   A là góc chung

   ⇒ΔADB=ΔAEC (g.c.g)

   ⇒BD=CE (2 cạnh tương ứng)

   b, Xét ΔABC có: BD và CE là 2 đường phân giác mà I là gia điểm của 2 đường phân giác

   ⇔AI cũng là đường phân giác của góc BAC 

   ⇒đpcm

   Bình luận