Cho tam giác ABC cân tại A Trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E sao cho AD = AE Gọi M là trung điểm của BC chứng minh rằng
a) DE//BC
b)tam giác MBD bằng tam giác MCE
c) tam giác AMD bằng tam giác AME
Cho tam giác ABC cân tại A Trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E sao cho AD = AE Gọi M là trung điểm của BC chứng minh rằng a) DE//BC
By Ayla
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có : $Δ ABC cân$ => $\frac{180° – A}{2}$
Lại có : 4AD = AE$ => $ADE cân tại A$ => $\frac{180° – A}{2}$
Ta thấy : $∠AED = ∠ECB$ . Mà 2 góc này ở vị trí sole trong => $DE // DC$
b) Ta có : $AB = AC (ΔABC cân)$ } => $AB – AD = AC – AE$
$AD = AE (gt)$ } => $DB = EC$
Xét $Δ MBD$ và $Δ MCE$ có :
$MB = MC (M là trung điểm)$ } => $Δ MBD = Δ MCE$
$∠DBM = ∠ECM (ΔABC)$ } $(c.g.c)$
$DB = EC (cmt)$ }
Xét $Δ AMB$ và $Δ AMC$ có :
$AM chung$ } => $Δ AMB = Δ AMC$
$MB = MC (M là trung điểm}$ } $(c.c.c)$
$AB = AC (ΔABC cân)$ } => $∠BAM = ∠CAM$ (2 góc tương ứng)
Xét $Δ AMD$ và $Δ AME$ có :
$AM chung$ } => $Δ AMD = Δ AME$
$AD = AE (gt)$ } $(c.g.c)$
$∠DAM = ∠EAM (Δ AMB = Δ AMC)$ }
Cho mik câu trả lời hay nhất nhé bạn
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tam giác ADE cân tại A (AD = AE)
=> ADE=900−DAE2ADE=900−DAE2
mà ABC=900−BAC2ABC=900−BAC2
=> ADE = ABC
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> DE // BC
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
AD = AE (gt)
=> AB – AD = AC – AE
=> BD = CE
Xét tam giác DBM và tam giác ECM có:
DB = EC (chứng minh trên)
DBM = ECM (tam giác ABC cân tại A)
BM = CM (M là trung điểm của BC)
=> Tam giác MBD = Tam giác MCE (c.g.c)
Xét tam giác AMD và tam giác AME có:
AM chung
MD = ME (Tam giác MBD = Tam giác MCE)
DA = EA (gt)
=> Tam giác AMD = Tam giác AME (c.g.c)