Cho tam giác ABC cân tại A
Trên tia đối của tia BC lấy điểm M
Trên tia đối của tia CB lấy điểm N
Sao cho BM = CN
a)CM: tam giác AMN cân
b)kẻ BH vuông AM,kẻ CK vuông AN .CMR BH=CK
c)CM:AH=AK
d)gọi O là giao điểm của HB và KC . Tam giác OBC là tam giác gì?vì sao?
Cho tam giác ABC cân tại A Trên tia đối của tia BC lấy điểm M Trên tia đối của tia CB lấy điểm N Sao cho BM = CN a)CM: tam giác AMN cân b)kẻ BH vuông
By aikhanh
(hình bạn tự vẽ nhé)
giải
a)có tam giác ABC cân tại A(gt)
=>AB=AC;ABC=ACB
mà ABC+ABM=180 độ(kề bù)
ACB+ACN=180 độ(kề bù)
=>ACN=ABM
Xét tam giác ABM và tam giác ACN có
BM=CN(gt)
ABM=ACN(cmt)
AB=AC(cmt)
=>tam giác ABM=tam giác ACN(c-g-c)
=.AM=AN(cạnh tương ứng)
=>tam giác AMN cân tại A(dhnb)
b)có tam giác AMN cân tại A(câu a)
=>AMN=ANM
Xét tam giác MBH vuông tại H và tam giác NCK có
BM=CN(gt)
AMB=ANC(cmt)
=>tam giác MBH=tam giác NCK(cạnh huyền-góc nhọn)
=>BH=CK(cạnh tương ứng)
c)có tam giác MBH=tam giác NCK(câu b)
=>MH=NK(canh tương ứng)
mà AM=AN(tam giác AMN cân tại A)
=>AM-AH=AN-NK
=>AH=AK
d)có tam giác MBH=tam giác NCK(câu b)
=>HBM=KCN(góc tương ứng)
mà HBM=CBO(đối đỉnh)
KCN=BCO(đối đỉnh)
=>BCO=CBO
=>tam giác OBC cân tại O