Cho tam giác ABC cân tại B (B< 90 độ). Kẻ AD vuông góc BC, CE vuông góc AB (D thuộc cạnh BC, E thuộc cạnh AB).
a) Chứng minh ∆BAD = ∆BCE.
b) Gọi F là giao điểm của AD và CE. Chứng minh BF là tia phân giác của góc ABC.
c) Chứng minh FA > AC/2
5vt, tlhn, cảm ơn
Cho tam giác ABC cân tại B (B< 90 độ). Kẻ AD vuông góc BC, CE vuông góc AB (D thuộc cạnh BC, E thuộc cạnh AB). a) Chứng minh ∆BAD = ∆BCE. b) Gọi F
By Ariana
a/ Xét t/g BAD vg D và t/g BCE vg E có
AB = BC
`hat{ABC}` chung
`=>ΔBAD=ΔBCE`
b/ `ΔBAC` có 2 đg cao `AD,CE` cắt nhau tại `F`
`=>F` là trực tâm t/g `BAC`
`=>BF⊥AC`
Mà t/g `ABC` cân `B`
`=>BF` là pg `hat{ABCƯ`
d/ Gọi `BF` cắt `AC` tại `H`
t/g `ABC` cân `B` có `BF` là đg cao
`=>H` là trung điểm `AC` ; t/g `HAF` vg tại `H`
`=> AF > AH `
`=> AF > AC/2`