Cho tam giác ABC có A(-2;3) và hai đường trung tuyến 2x-y+1=0 và x+y-4=0 viết phương trình các cạnh của tam giác ABC????? Giải chi tiết hộ tớ với ạ:(

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có A(-2;3) và hai đường trung tuyến 2x-y+1=0 và x+y-4=0 viết phương trình các cạnh của tam giác ABC????? Giải chi tiết hộ tớ với ạ:(”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Đặt BM: 2x – y + 1 = 0 và CN: x + y – 4 = 0 là hai trung tuyến của tam giác ABC.

   Đặt B(x;y), ta có \(N\left( {{{x – 2} \over 2};{{y + 3} \over 2}} \right)\) và

   \(\left\{ \matrix{
   B \in BM \hfill \cr
   N \in CN \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
   2x – y + 1 = 0 \hfill \cr
   {{x – 2} \over 2} + {{y + 3} \over 2} – 4 = 0 \hfill \cr} \right.\)

   \(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
   2x – y = – 1 \hfill \cr
   x + y = 7 \hfill \cr} \right.\)

   \( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
   x = 2 \hfill \cr
   y = 5 \hfill \cr} \right.\)

   Vậy phương trình đường thẳng chứa cạnh AB là : 2x – 4y + 16 = 0

   \( \Leftrightarrow x – 2y + 8 = 0\)

   Tương tự ta có phương trình đường thẳng chứa cạnh AC là : 2x + 5y – 11 = 0

   Phương trình đường thẳng chứa cạnh BC là : 4x + y – 13 = 0

   Trả lời