Cho tam giac ABC co A + C = 90 do va a = 2.C
a)chung minh tam giac abc vuong
b)tinh so do A va C
Cho tam giac ABC co A + C = 90 do va a = 2.C a)chung minh tam giac abc vuong b)tinh so do A va C
By Samantha
By Samantha
Cho tam giac ABC co A + C = 90 do va a = 2.C
a)chung minh tam giac abc vuong
b)tinh so do A va C
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Mình không có máy nên tự kẻ hình dùm mình ^^!
a+b, Từ giả thiết ta có :
`∠A+∠C=90`°
Mà `∠A=2.∠C`
`⇔2.∠C+∠C=90`°
`⇔3.∠C=90`°
`⇒∠C=30`° (1)
`→ ∠A=2.∠C⇒∠A=2.30°=60°` (2)
Mà `ABC là Δ` (3)
Từ (1)(2)(3) `⇒∠B=180`°`-∠A-∠C`
`⇒∠B=180`° -60°-30°
`⇒∠B=90`°
`→ ΔABC` vuông tại B. (Đpcm)
`#` $Daichik7$
Lời giải:
a) Xét $\triangle ABC$ có:
$\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C}= 180^\circ$
$\Leftrightarrow \widehat{B}= 180^\circ – (\widehat{A} + \widehat{C})$
$\Leftrightarrow \widehat{B}= 180^\circ – 90^\circ$
$\Leftrightarrow \widehat{B}= 90^\circ$
Vậy $\triangle ABC$ vuông tại $B$
b) Ta có:
$\widehat{A} + \widehat{C} = 90^\circ$
$\Leftrightarrow 2\widehat{C} + \widehat{C} = 90^\circ$
$\Leftrightarrow 3\widehat{C} = 90^\circ$
$\Leftrightarrow \widehat{C} = 30^\circ$
$\Rightarrow \widehat{A}= 2.30^\circ = 60^\circ$
Vậy $\widehat{A}= 60^\circ,\ \widehat{C}= 30^\circ$