cho tam giác abc có ab=ac góc b =góc c kẻ BD vuông óc AC kẻ CE vuông góc AB BD và CE cắt nhau tại I cm tam giác BDC = tam giác CEB so sánh góc IBE và góc ICD đường thẳng AI cắt BC tại H cm AI vuông góc tại BC tại H cm ED//BC
cho tam giác abc có ab=ac góc b =góc c kẻ BD vuông óc AC kẻ CE vuông góc AB BD và CE cắt nhau tại I cm tam giác BDC = tam giác CEB so sánh góc IBE và
By Hadley
a,Xét tam giác BDC và tam giác CEB ta có:
B = C
BC là cạnh chung
BEC = BDC = 90*
=> Tam giác BDC = Tam giác CEB (ch – gn)
=> EB = DC (2 cạnh tương ứng)
b, Ta có:
BEI = IDC
EIB = DIC ( Đối đỉnh )
=> IBE = ICD
d, Xét tam giác IEB và tam giác IDC ta có:
BEI = CDI
EB = DC
EBI = DCI
=> Tam giác IEB = Tam giác IDC => IB = IC
=> IE = ID ( 2 cạnh t/ứng)
=> IED là tam giác cân => IED = IDE
Ta có: IB = IC
=> IBC là tam giác cân => IBC = ICB
Mà EID = BIC (Đối đỉnh)
=> DEI = BIC (Ở vị trí slt)
=> ED // BC
Xét tam giác BDC và CEB có
góc E= góc D=90 độ
góc B= Góc C
BC chung
=> tam giác BDC= tam giác CEB(trường hợp cạnh huyền góc nhọn)
=>góc DBC= góc ECB( hai cạnh tương ứng)
mà góc DBC+DBE=góc EBC
góc ECB+ECD=góc BCD
lại có góc EBC=Góc BCD
=>góc DBE=góc BCD
hay góc IBE= cóc ICD