cho tam giác ABC có AB = AC . Gọi M là trung điểm của BC
a/ Chứng minh: Tam giác AMB = Tam giác AMC
b/ Chứng minh: AM vuông góc với BC
c/ Trên tia đối tia MA lấy D sao cho MD=MA, Chứng minh: AB//CD và AC//BD
GIÚP MIK VỚI!!!!!!
cho tam giác ABC có AB = AC . Gọi M là trung điểm của BC a/ Chứng minh: Tam giác AMB = Tam giác AMC b/ Chứng minh: AM vuông góc với BC c/ Trên tia đối
By Lydia
Bg (Tự vẽ hình :((. Rất xin lỗi bạn))
a/ Xét hai tam giác AMB và AMC có:
AB = AC (gt)
MB = MC (vì M là trung điểm của BC)
AM là cạnh chung
Nên ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)
Vậy ΔAMB = ΔAMC
b/ Vì ΔAMB = ΔAMC (cmt)
Nên ∠AMB = ∠AMC (hai góc tương ứng)
Mà ∠AMB + ∠AMC = 180 độ (hai góc kề bù)
=> ∠AMB = 180 độ : 2 = 90 độ
Vậy AM ⊥ BC
c/ Xét hai tam giác AMB và DMC có:
MB = MC (vì M là trung điểm của BC)
∠AMB = ∠DMC (hai góc đối đỉnh)
MA = MD (gt)
Nên ΔAMB = ΔDMC (c.g.c)
Do đó ∠BAM = ∠MDC (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Nên AB // CD
Vậy AB // CD
Xét hai tam giác AMC và DMB có:
MB = MC (vì M là trung điểm của BC)
∠AMC = ∠DMB (hai góc đối đỉnh)
MA = MD (gt)
Nên ΔAMC = ΔDMB (c.g.c)
Do đó ∠ACM = ∠MBD (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Nên AC // BD
Vậy AC // BD