cho tam giác ABC có AB

01/09/2021

By Julia

cho tam giác ABC có AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " cho tam giác ABC có AB

0 bình luận về “cho tam giác ABC có AB<AC . Phân giác AD . Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB a, CM: BD=DE b, K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED. CM tam gi”

1. hình tự vẽ

   a)Vì AD là tpg của ^BAC

   =>^BAD = ^CAD = ^BAC/2

   Xét tam giác ABD và tam giác AED có:

   AD:cạnh chung

   ^BAD=^CAD(cmt)

   AB=AE(gt)

   =>tam giác ABD=tam giác AED (c.g.c)

   =>BD=BE (cặp cạnh t.ư)(đpcm)

   b)Vì tam giác ABD=tam giác AED(cmt)

   =>^ABD=^AED (cặp góc t.ư)

   Ta có:^ABD+^KBD=180⁰ (kề bù)

   =>^KBD=180⁰-^ABD (1)

   ^AED+^CED=180⁰ (kề bù)

   =>^CED=180⁰-^AED(2)

   Từ (1);(2);có ^ABD=^AED(cmt)

   =>^KBD=^CED

   Xét tam giác DBK và tam giác DEC có:

   BD=BE(cmt

   ^KBD=^CED(cmt)

   ^BDK=^EDC (2 góc đđ)

   =>tam giác DBK=tam giác DEC (g.c.g)(đpcm)

   c)

   Ta có: ΔDBK=ΔDEC(cmt)

   nên BK=EC(hai cạnh tương ứng)

   Ta có: AB+BK=AK(B nằm giữa A và K)

   AE+EC=AC(E nằm giữa A và C)

   mà AB=AE(gt)

   và BK=EC(cmt)

   nên AK=AC

   Xét ΔAKC có AK=AC(cmt)

   nên ΔAKC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)(đpcm)

   d)

    Gọi F = AD ∩ KC

   Xét ΔAFK và ΔAFC có:

   AK = AC; ˆ^KAF=^CAF; AF chung

   ⇒ ΔAFK = ΔAFC (c.g.c)

   ⇒ ˆKFA = ˆ CFAmà 2 góc này kề bù

   ⇒ ˆKFA= ˆCFA=90o

   ⇒ AD ⊥ KC

   KO BT LM NX

   Trả lời