Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác AD(D ∈ BC) . CMR:
a)Góc ADB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác AD(D ∈ BC) . CMR:
a)Góc ADB
0 bình luận về “Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác AD(D ∈ BC) . CMR:
a)Góc ADB<góc ADC
b)BD<DC”
gt ΔABC
có AB<AC
kl ADB<ADC
BD<DC
vì cạnh AB<AC( gt)
=> góc ADB<ADC ( quan hệ giữa góc và cạnh xen giữa)
gt ΔABC
có AB<AC
kl ADB<ADC
BD<DC
vì cạnh AB<AC( gt)
=> góc ADB<ADC ( quan hệ giữa góc và cạnh xen giữa)
b/ vì AB<AC (gt)
=>BD<DC ( quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì AB<AB nên góc ACB < góc ABC ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
Hay còn nói góc ACD < góc ABD
Xét ΔADC có góc ADB là góc ngoài nên góc ADB = góc ACD + góc $\frac{BAC}{2}$
Xét ΔADB có góc ADC là góc ngoài nên góc ADC = góc ABD + góc $\frac{BAC}{2}$
Mà góc ACD < góc ABD nên góc ADB < góc ADC.
câu b;
vì AD là tia PG G.A⇒D∈BC
Ta có:BD+DC=BC
⇒BD<BC(ĐPCM)