Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác AD(D ∈ BC) . CMR: a)Góc ADB

12/09/2021

By Isabelle

Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác AD(D ∈ BC) . CMR: a)Góc ADB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác AD(D ∈ BC) . CMR: a)Góc ADB

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác AD(D ∈ BC) . CMR: a)Góc ADB<góc ADC b)BD<DC”

1. gt  ΔABC  

         có AB<AC

    

   kl  ADB<ADC

        BD<DC

   vì cạnh AB<AC( gt)

   => góc ADB<ADC    ( quan hệ giữa góc và cạnh xen giữa)

   b/ vì AB<AC  (gt)

     =>BD<DC      ( quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

    

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Vì AB<AB nên góc ACB < góc ABC ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

   Hay còn nói góc ACD < góc ABD

   Xét ΔADC có góc ADB là góc ngoài nên góc ADB = góc ACD + góc $\frac{BAC}{2}$

   Xét ΔADB có góc ADC là góc ngoài nên góc ADC = góc ABD + góc $\frac{BAC}{2}$ 

   Mà góc ACD < góc ABD nên góc ADB < góc ADC.

   câu b;

   vì AD là tia PG G.A⇒D∈BC

   Ta có:BD+DC=BC

   ⇒BD<BC(ĐPCM)

   Trả lời