Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác của góc BAC(D thuộc BC),biết AB=15cm,AC=21cm,BD=5cm.tính độ dài các đoạn thẳng DC và BC.
Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác của góc BAC(D thuộc BC),biết AB=15cm,AC=21cm,BD=5cm.tính độ dài các đoạn thẳng DC và BC.
bạn tự vẽ hình nhé.
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:
ABAC=BDDCABAC=BDDC
hay 1521=5DC1521=5DC
⇒DC=21.515=7(cm)⇒DC=21.515=7(cm)
⇒BC=BD+DC=5+7=12(cm)⇒BC=BD+DC=5+7=12(cm)
Vậy DC=7cm
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a/Vì AD là tia ph/giác góc A nên ABAC=DBDC=86=43⇒DB=43DC
Vậy DB+DC=BC⇔43DC+DC=10⇔73DC=10⇔DC=307
suy ra DB=10-30/7=40/7
b/tam giác ABD và ACD chung đỉnh A và BD,DC cùng đ/thẳng nên cùng đ/cao ⇒SABDSACD=BDDC=43