Cho tam giác abc có bê bằng sáu mươi độ ABC = 7cm, BC = 15cm. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) lấy điểm M trên HC sao cho HM =HB
a ,so sánh góc BAC và góc ACB
b, chứng minh tam giác ABM đều
c,tam giác abc có phải là tam giác vuông không vì sao
Giải thích các bước giải:
~ xin hay nhất ~
Đáp án:
Chứng minh
a) Trong tam giác ABC có: AB = 7 cm; BC = 15 cm nên AB < BC
Do đó:
b) Xét tam giác ABH và tam giác AMH cùng vuông tại H có:
AH: cạnh chung
HB = HM (gt)
Do đó: (hai cạng góc vuông)
Suy ra: AB = AM (hai cạnh tương ứng)
Nên ABM cân tại A
Mà
Do đó tam giác ABM đều.
c) Ta có: BM = AB = 7 cm ( tam giác ABM đều)
Suy ra BH = HM = 7/2 = 3,5 cm
HC = BC – BH = 15 – 3,5 = 11,5 cm
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ABH vuông tại H:
AH2=AB2−BH2=72−(3,5)2=36,75AH2=AB2-BH2=72-(3,5)2=36,75
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ACH vuông tại H:
AC2=AH2+HC2=36,75+(11,5)2=169AC2=AH2+HC2=36,75+(11,5)2=169
AC = 13 cm
Vì 72+132=218≠225=15272+132=218≠225=152 nên AB2+AC2≠BC2AB2+AC2≠BC2
Vậy tam giác ABC không phải là tam giác vuông
Giải thích các bước giải: