Cho tam giác ABC có điểm M là trung điểm của BC.trên tia đối của tia AM lấy điểm D sao cho MD=AM
A chứng minh AB=CD
B chứng minh AC=BD
Cho tam giác ABC có điểm M là trung điểm của BC.trên tia đối của tia AM lấy điểm D sao cho MD=AM
A chứng minh AB=CD
B chứng minh AC=BD
Đáp án:
) xét tg ABM & tg DCM có
MB=MC (vì M là trung điểm BC)
AMB^ =DMC^(2 GÓC ĐỐI ĐỈNH)
MA =MD (GT)
=) tg ABM=tg DCM(c.g.c)
vậy…….
b) Vì tg ABC =TG DCM nên ABM^ =DCM^ (2 góc tương ứng)
Mà ABM^ & DCM^ ở vị trí so le trong nên AB//DC
vậy…..
c)Xét tg ABM& ACM có
AB =AC (gt)
AM là cạnh chung
BM =CM( vì M là trung điểm BC)
=) tg ACM =ABM(C.c.c)
=) AMB^ =AMC^ ( 2 góc tương ứng)
Mà AMB^ +AMC=180 (2 góc kề bù )
nên AMB^ =AMC=90
=) AM vuông góc vs BC
Giải thích các bước giải: