Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ, vẽ phân giác BD và CE cắt nhau tại O. Tính góc BOC

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ, vẽ phân giác BD và CE cắt nhau tại O. Tính góc BOC”

1. Đáp án + giải thích bước giải :

   Xét `ΔABC` có :

   `hat{ABC} + hat{ACB} + hat{BAC} = 180^o` (Định lí tổng 3 góc trong 1 `Δ`)

   `-> hat{ABC} + hat{ACB} = 180^o – hat{BAC} = 180^o – 60^o = 120^o`

   Lại có :

   `hat{OBC} = 1/2 hat{ABC}`

   `hat{OCB} = 1/2 hat{ACB}`

   `-> hat{OBC} + hat{OCB} = 1/2 hat{ABC} + 1/2 hat{ACB}`

   `-> hat{OBC} + hat{OCB} = 1/2 (hat{ABC} + hat{ACB}) = 1/2 . 120^o = 60^o`

   Xét `ΔOBC` có :

   `hat{OBC} + hat{OCB} + hat{BOC} = 180^o` (Định lí tổng 3 góc trong 1 `Δ`)

   `-> hat{BOC} = 180^o – (hat{OBC} + hat{OCB}) = 180^o – 60^o = 120^o`

   Trả lời

2. Xét ΔABC có A + B + C = 180 độ

   ⇒ 60 độ + B + C = 180 độ

   ⇒ B + C = 120 độ

   Xét Δ BOC có B + O + C = 180 độ

   ⇒ 1/2.( góc ABC + góc ACB ) + 0 = 180 độ

   ⇒ 60 độ + 0 = 180 độ

   ⇒ 0 = 120 độ

    

   Trả lời