cho tam giac ABC có góc A nhỏ hơn 90 độ. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó 2 đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB;AE vuông góc và băng AC
a)C/m DC=BE;DCvuông góc với BE
b)Gọi N là trung điểm của DE.Trên tia đối NA lấy M sao cho NA=NM
C/m AB=ME;Tam giác ABC=Tam giác EMA
c)C/M:MA vuông góc với BC
cho tam giac ABC có góc A nhỏ hơn 90 độ. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó 2 đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB;AE vuông góc và băng AC a)C/m DC=BE;DCvuông
By Samantha
Đáp án:a) Ta có: góc DAC= góc DAB + góc BAC
góc BAE= góc EAC+ góc CAB
Mà góc DAB= góc EAC=90 độ
=> góc DAC= góc BAE
Xét tam giác DAC và tam giác BAE có:
AD=AB
góc DAC= góc BAE
AC=AE
=> tam giác DAC= tam giác BAE ( c.g.c)
=> DC=BE
Gọi I và H lần lượt là giao điểm của DC với AB và BE
Ta có: góc D+ góc DAH+ góc DHA= góc B+ góc BHI+ góc BIH= 180 độ
Mà góc D= góc B ( tam giác DAC= tam giác BAE) va góc DHA = góc BHI ( hai góc đôi đỉnh)
=> góc DAH= góc BIH
Mà góc DAH=90 độ=> góc BIH=90 độ=> DC vuông góc vs BE
Giải thích các bước giải: